8 ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 1 В треугольнике АВС угол ВАС равен 26°, стороны АС и ВС равны. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Поскольку AC = BC, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AB.

Следовательно, угол ABC = углу BAC = 26°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол ACB:

Угол ACB = 180° - (Угол BAC + Угол ABC) = 180° - (26° + 26°) = 180° - 52° = 128°.

Внешний угол при вершине C смежен с внутренним углом ACB. Сумма смежных углов равна 180°.

Внешний угол при вершине C = 180° - Угол ACB = 180° - 128° = 52°.

Ответ: 52