Контрольные задания > 9. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 120 км, в 9 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б навстречу ему выехал автомобиль. Доехав до пункта А, водитель автомобиля сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из Б в А. По горизонтали указано время, а по вертикали расстояние до пункта А.
Вопрос:

9. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 120 км, в 9 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б навстречу ему выехал автомобиль. Доехав до пункта А, водитель автомобиля сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из Б в А. По горизонтали указано время, а по вертикали расстояние до пункта А.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Расстояние между А и Б: 120 км
  • Велосипедист из А в Б, выезд в 9:00.
  • Автомобиль из Б в А, выезд позже.
  • Остановка автомобиля в А: 3 часа.
  • График 1 — велосипедист, График 2 — автомобиль (путь Б → А).
  • По горизонтали — время, по вертикали — расстояние от А.
Краткое пояснение: Для решения задачи необходимо проанализировать графики движения, определить скорости и время движения каждого участника, а затем ответить на поставленные вопросы, используя данные графиков.

1) Сколько километров проехал велосипедист после встречи с автомобилем?

Краткое пояснение: Встреча произошла в момент времени, когда графики пересеклись. После встречи нужно определить пройденное расстояние велосипедистом.

Пошаговое решение:

  1. Определение времени встречи: Графики пересекаются в точке, где время равно 10 часам.
  2. Определение расстояния велосипедиста в момент встречи: По графику 1, в 10:00 велосипедист находился на расстоянии 50 км от пункта А.
  3. Определение времени окончания движения велосипедиста: По графику 1, велосипедист достиг пункта Б (120 км от А) в 12:00.
  4. Расчет пройденного расстояния после встречи: Расстояние, пройденное велосипедистом после встречи, равно разнице между конечным расстоянием и расстоянием в момент встречи: 120 км - 50 км = 70 км.

Ответ: 70 км

2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт Б.

Краткое пояснение: Необходимо рассчитать время возвращения автомобиля в пункт Б, учитывая его скорость, время остановки и расстояние.

Пошаговое решение:

  1. Определение скорости автомобиля: График 2 показывает движение автомобиля из Б в А. Он проехал 120 км за время от момента своего выезда до момента встречи (10:00). Из графика видно, что автомобиль выехал в 10:00 - 2 часа = 8:00. Следовательно, время в пути из Б в А составило 10:00 - 8:00 = 2 часа. Скорость автомобиля: \( v_{автомобиля} = rac{120 ext{ км}}{2 ext{ ч}} = 60 ext{ км/ч} \).
  2. Учет остановки: Автомобиль прибыл в пункт А в 10:00 и простоял 3 часа. Значит, он выехал обратно из А в 10:00 + 3 часа = 13:00.
  3. Расчет времени возвращения в пункт Б: Расстояние от А до Б составляет 120 км. Скорость автомобиля в обратном пути та же — 60 км/ч. Время в пути из А в Б: \( t_{обратно} = rac{120 ext{ км}}{60 ext{ км/ч}} = 2 ext{ часа} \).
  4. Определение времени прибытия в пункт Б: Автомобиль выехал из А в 13:00 и ехал 2 часа. Следовательно, он вернется в пункт Б в 13:00 + 2 часа = 15:00.
  5. Построение графика: График будет начинаться от точки (13:00, 0 км от А) и заканчиваться в точке (15:00, 120 км от А). Это будет прямая линия, так как скорость постоянна.

Ответ: График достроен.

ГДЗ по фото 📸