8. В треугольнике ABC угол B в 2 раза больше угла C и в 3 раза меньше угла A. Найдите его градусную меру.

Пусть \(\angle A=x\). Так как угол B в 3 раза меньше угла A, то \(\angle A=3\angle B\), а значит \(\angle B=\frac{x}{3}\). По условию \(\angle B=2\angle C\), поэтому \(\angle C=\frac{x}{6}\).

Используем сумму углов треугольника:

\[x+\frac{x}{3}+\frac{x}{6}=180.\]

\[\frac{3x+ x}{3}?\]

Умножим уравнение на 6:

\[6x+2x+x=1080,\qquad 9x=1080,\qquad x=120.\]

Тогда \(\angle B=40^\circ\), \(\angle C=20^\circ\).

Ответ: \(\angle A=120^\circ,\ \angle B=40^\circ,\ \angle C=20^\circ\).