8. В равнобедренной трапеции известна высота, меньшая основания и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание. На рисунке: меньшее основание 6, высота 5, угол при основании 45°.

Опустим перпендикуляры от концов меньшего основания на большее. Получатся два равных прямоугольных треугольника: трапеция равнобедренная.

В каждом треугольнике высота 5 и угол при основании 45°, поэтому горизонтальный катет также равен 5 (прямоугольный равнобедренный треугольник).

Большее основание равно 5 + 6 + 5 = 16.

Ответ: 16.