7. В ромбе РКНР диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен 20°. Найти углы ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠РЕК = 90°. В условии не указано, какой именно угол треугольника РКЕ равен 20°:

• Если это угол при К, то диагональ КЕ делит угол ромба К пополам: ∠К = 40°. Углы ромба: 40° и 140°.
• Если это угол при Р, то диагональ РЕ делит угол ромба Р пополам: ∠Р = 40°. Углы ромба: 40° и 140°.
• Если это угол при Е, условие противоречиво: угол при Е равен 90°, а не 20°.

Ответ: при допустимых прочтениях углы ромба равны 40° и 140°; если имелся в виду угол при Е, данные несовместимы.