8. В остроугольном треугольнике ABC высота BH, \( \angle BAC = 63° \). Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нём \( \angle AHB = 90° \).

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

В треугольнике ABH \( \angle ABH = 90° - \angle BAH \).

Так как BH — высота, то \( \angle BAH = \angle BAC = 63° \).

Следовательно, \( \angle ABH = 90° - 63° = 27° \).

Ответ: 27