8. Упростите выражение $\frac{16x^2-a^2}{2x}$ и найдите его значение при $x=-10; a=31$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростите выражение $\frac{16x^2-a^2}{2x}$ и найдите его значение при $x=-10; a=31$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение. Используем формулу разности квадратов $ m^2 - n^2 = (m-n)(m+n) $ для числителя $ 16x^2 - a^2 $.

$ 16x^2 - a^2 = (4x)^2 - a^2 = (4x - a)(4x + a) $

Теперь подставим это в исходное выражение:

$ \frac{(4x-a)(4x+a)}{2x} $

Данное выражение нельзя далее упростить без дополнительных условий. По условию задачи, нужно найти значение выражения при $ x = -10 $ и $ a = 31 $.

Подставим значения $x$ и $a$ в исходное выражение:

$ \frac{16(-10)^2 - (31)^2}{2(-10)} = \frac{16(100) - 961}{-20} = \frac{1600 - 961}{-20} = \frac{639}{-20} $

Теперь преобразуем в десятичную дробь:

$ \frac{639}{-20} = -31.95 $

Ответ: -31.95

8. Упростите выражение \(\frac{16x^2-a^2}{2x}\) и найдите его значение при \(x=-10; a=31\).