8. Упростите выражение \(2\sqrt{50}-\sqrt{18}+\sqrt{8}+1\)

Решение:

Упростим каждый член выражения, вынося множитель из-под корня:

• \(2\sqrt{50} = 2\sqrt{25 \cdot 2} = 2 \cdot 5\sqrt{2} = 10\sqrt{2}\)
• \(\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}\)
• \(\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}\)

Теперь подставим упрощенные выражения обратно:

\(10\sqrt{2} - 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} + 1\)

Сгруппируем и вычислим корни:

\((10 - 3 + 2)\sqrt{2} + 1 = 9\sqrt{2} + 1\)

Ответ: Б) \(9\sqrt{2}+1\)