8. Укажите решение неравенства: – 3 – x > 4x + 7: 1) (– ∞; – 0,8) 2)(– ∞; 2) 3)(– 2; +∞) 4)(– 0,8; +∞) Ответ:

Решение:

Решим линейное неравенство \( -3 - x > 4x + 7 \).

1. Перенесем слагаемые с \( x \) в одну сторону, а постоянные — в другую. При переносе через знак неравенства знак слагаемого меняется на противоположный:

\[ -x - 4x > 7 + 3 \]\[ -5x > 10 \]

Теперь разделим обе части неравенства на \( -5 \). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\[ x < \frac{10}{-5} \]\[ x < -2 \]

Таким образом, решение неравенства — все числа, меньшие \( -2 \). В виде интервала это записывается как \( (-\infty; -2) \).

Среди предложенных вариантов ответа, этому соответствует вариант 3).

Ответ: 3) (– 2; +∞)