8. Туристы сплавляются на плоту по реке. На рисунке 230 показано, как меняется со временем координата плота относительно места стоянки туристов (точки O). Начало наблюдения совпадает с моментом спуска плота на

Решение:

Рисунок 230 представляет собой график зависимости координаты плота (x, м) от времени (t, с) относительно места стоянки туристов (точка O).

1. Координата плота в момент начала наблюдения (t = 0):

Согласно графику, в момент времени \( t = 0 \) с, координата плота \( x = -10 \) м. Это означает, что в начале наблюдения плот находился на 10 метров ниже (в отрицательном направлении оси X) точки стоянки туристов.

2. Скорость плота:

График представляет собой прямую линию, что соответствует прямолинейному равномерному движению. Скорость плота можно найти как наклон этой прямой, то есть как отношение изменения координаты к изменению времени: \( v = \frac{\Delta x}{\Delta t} \).

Возьмём две точки с графика:

• Начальная точка: \( (t_1, x_1) = (0, -10) \)
• Конечная точка (например, \( t = 10 \) с): \( (t_2, x_2) = (10, 10) \)

Вычислим скорость:

\[ v = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1} = \frac{10 - (-10)}{10 - 0} = \frac{20}{10} = 2 \] м/с.

Скорость плота постоянна и равна 2 м/с. Так как скорость положительная, плот движется в положительном направлении оси X.

3. Уравнение движения плота:

Используя начальную координату \( x_0 = -10 \) м и скорость \( v = 2 \) м/с, запишем уравнение движения:

x = x₀ + vt

x = -10 + 2t

4. Координата плота через 12 секунд:

Подставим \( t = 12 \) с в уравнение движения:

\[ x(12) = -10 + 2 \cdot 12 = -10 + 24 = 14 \] м.

Ответ:

Координата плота в момент начала наблюдения: -10 м.

Скорость плота: 2 м/с.

Уравнение движения плота: x = -10 + 2t.

Координата плота через 12 секунд: 14 м.