8 Тип 7 № 2232 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 \(\times\) 1 отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно найти длину перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую ВС. Используем координатный метод:

1. Разместим точки на координатной плоскости, исходя из их положения на клетчатой бумаге. Пусть точка В имеет координаты (0, 0). Тогда точка С будет иметь координаты (2, 0). Точка А будет иметь координаты (1, 2).
2. Прямая ВС проходит через точки (0, 0) и (2, 0). Это горизонтальная прямая, совпадающая с осью абсцисс, уравнение которой \( y = 0 \).
3. Расстояние от точки А(1, 2) до прямой \( y = 0 \) равно абсолютной величине разности ординат точки А и прямой.
4. Расстояние = \( |2 - 0| = 2 \).

Ответ: 2.