8. Тип 15 № 349189 В треугольнике АВС известно, что АС = 38, ВМ — медиана, ВМ = 17. Найдите АМ.

В треугольнике АВМ, по теореме Пифагора: $$AB^2 = AM^2 + BM^2$$.
В треугольнике СВМ, по теореме Пифагора: $$CB^2 = CM^2 + BM^2$$.
Так как $$AC = 38$$, $$AM = MC = 19$$. $$AB^2 = 19^2 + 17^2 = 361 + 289 = 650$$. $$AB = \sqrt{650}$$.