8. Тип 13 № 9731 Вычислите: 46 50 : (7 20 - 11 15) + 3 \(\cdot\) 1 \(\frac{11}{15}\). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Первым действием вычислим значение в скобках: \( \frac{7}{20} - \frac{11}{15} \). Приведём дроби к общему знаменателю \( 60 \): \( \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{21}{60} - \frac{44}{60} = -\frac{23}{60} \).
2. Затем выполним умножение: \( 3 \cdot 1\frac{11}{15} = 3 \cdot \frac{26}{15} \). Сократим \( 3 \) и \( 15 \) на \( 3 \). Получим: \( \frac{1}{1} \cdot \frac{26}{5} = \frac{26}{5} \).
3. Теперь выполним деление: \( \frac{46}{50} : \left(-\frac{23}{60}\right) = \frac{46}{50} \cdot \left(-\frac{60}{23}\right) \). Сократим \( 46 \) и \( 23 \) на \( 23 \), \( 60 \) и \( 50 \) на \( 10 \). Получим: \( \frac{2}{5} \cdot \left(-\frac{6}{1}\right) = -\frac{12}{5} \).
4. Последним действием выполним сложение: \( -\frac{12}{5} + \frac{26}{5} = \frac{26 - 12}{5} = \frac{14}{5} \).

Ответ: \( \frac{14}{5} \).