Нужно выбрать правильную форму притяжательного падежа существительного 'man', чтобы указать, что куртка принадлежит мужчине.
Поскольку речь идет об одной куртке, скорее всего, принадлежащей одному мужчине, используется притяжательный падеж единственного числа.
Ответ: A man's