8. Рис. 779. Найти: ∠C, ∠D.

Решение:

На рисунке 779 изображен четырехугольник ABCD, вписанный в окружность. Известны углы ∠ABC = 110° и ∠BAD = 80°.

В четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна 180°.

1. Найдем ∠ADC (угол D):

Угол ∠ADC является противоположным к углу ∠ABC.

∠ADC + ∠ABC = 180°

∠ADC + 110° = 180°

∠ADC = 180° - 110° = 70°.

2. Найдем ∠BCD (угол C):

Угол ∠BCD является противоположным к углу ∠BAD.

∠BCD + ∠BAD = 180°

∠BCD + 80° = 180°

∠BCD = 180° - 80° = 100°.

Ответ: ∠C = 100°, ∠D = 70°.