8. Решите уравнение x² - 9x + 18 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 9x + 18 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = -9 \), \( c = 18 \).
2. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
5. Первый корень: \( x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \).
6. Второй корень: \( x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3 \).
7. Сравним корни: \( 3 < 6 \). Меньший корень — 3.

Ответ: 3