В предложении «На занятиях (тренер) ставили перед спортсменами трудные задачи.» слово «тренер» должно стоять во множественном числе, в родительном падеже, так как оно является частью словосочетания, обозначающего, кто ставил задачи. Правильная форма слова «тренер» в данном контексте — «тренеров».
Ответ: тренеров