8. Прямая проходит через точки C(-6; 2) и L(3; -10). Задайте эту прямую формулой.

Решение:

Уравнение прямой имеет вид \( y = kx + b \).

1. Найдем коэффициент \( k \) по формуле: \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \). Подставим координаты точек \( C(-6; 2) \) и \( L(3; -10) \): \( k = \frac{-10 - 2}{3 - (-6)} = \frac{-12}{9} = -\frac{4}{3} \).
2. Теперь уравнение прямой имеет вид \( y = -\frac{4}{3}x + b \). Подставим координаты одной из точек, например \( C(-6; 2) \), чтобы найти \( b \): \( 2 = -\frac{4}{3}(-6) + b \) \( \Rightarrow \) \( 2 = 8 + b \) \( \Rightarrow \) \( b = 2 - 8 = -6 \).
3. Запишем уравнение прямой: \( y = -\frac{4}{3}x - 6 \).

Ответ: \( y = -\frac{4}{3}x - 6 \).