8. Найдите значение выражения \( (\sqrt{17} - 6)^2 + 12\sqrt{17} \).

Решение:

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):
   \( (\sqrt{17} - 6)^2 = (\sqrt{17})^2 - 2 \cdot \sqrt{17} \cdot 6 + 6^2 = 17 - 12\sqrt{17} + 36 \).
2. Теперь подставим это в исходное выражение:
   \( (17 - 12\sqrt{17} + 36) + 12\sqrt{17} \).
3. Приведём подобные слагаемые:
   \( 17 + 36 - 12\sqrt{17} + 12\sqrt{17} = 53 \).

Ответ: 53