8. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{16a^9}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^3}}\) при \(a=9\) и \(b=11\).

Подставим положительные значения \(a\) и \(b\) и упростим:

\(\frac{\sqrt{16a^9}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^3}}=\frac{4a^4\sqrt{a}\cdot2b\sqrt{b}}{a^2b\sqrt{a}\sqrt{b}}=8a^2.\)

При \(a=9\): \(8\cdot9^2=8\cdot81=648\).

Ответ: 648.