8. Найдите значение выражения 6x · (8x)² : (8x⁴)³ при x = 60.

Решение:

Подставим \( x = 60 \) в выражение:

\( 6x \cdot (8x)^2 : (8x^4)^3 = 6x \cdot 64x^2 : (8^3 \cdot (x^4)^3) = \frac{6x \cdot 64x^2}{512 \cdot x^{12}} = \frac{384x^3}{512x^{12}} \)

Упростим дробь:

\( \frac{384}{512} \cdot x^{3-12} = \frac{3}{4} \cdot x^{-9} = \frac{3}{4x^9} \)

Так как \( x = 60 \), то \( x^9 \) будет очень большим числом, и значение выражения будет близко к нулю.

Если необходимо точное вычисление:

\( \frac{3}{4 \cdot 60^9} \)

Поскольку \( 60^9 \) — это огромное число, результат будет крайне мал.

Ответ: \( \frac{3}{4 \cdot 60^9} \)