8. Найдите значение выражения \(3^8 \cdot (3^6)^{-2}\)

Решение:

Используем свойства степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
2. \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)

\( 3^8 \cdot (3^6)^{-2} = 3^8 \cdot 3^{6 \cdot (-2)} = 3^8 \cdot 3^{-12} = 3^{8 + (-12)} = 3^{-4} \)

\( 3^{-4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81} \)

Ответ: \(\frac{1}{81}\)