8. Найдите площадь комнаты, изображённой на плане, в масштабе 1:100.

Решение:

Сначала найдём реальные размеры комнаты, а затем её площадь.

1. Размеры на плане:
• Общая высота = 4 см.
• Выступ справа = 2 см.
• Нижняя часть выступа = 2 см.
• Ширина нижнего основания = 3 см.
• Выступ слева (верхняя часть) = 1 см.
2. Реальные размеры (с учётом масштаба 1:100):
• 1 см на плане соответствует 100 см (или 1 м) в реальности.
• Общая высота: \( 4 \text{ см} \times 100 = 400 \text{ см} = 4 \text{ м} \).
• Ширина нижнего основания: \( 3 \text{ см} \times 100 = 300 \text{ см} = 3 \text{ м} \).
• Высота нижнего участка: \( 2 \text{ см} \times 100 = 200 \text{ см} = 2 \text{ м} \).
• Высота верхнего выступа: \( 4 \text{ м} - 2 \text{ м} = 2 \text{ м} \). (Или \( (4-2) \text{ см} \times 100 = 2 \text{ см} \times 100 = 200 \text{ см} = 2 \text{ м} \)).
• Ширина выступа справа: \( 2 \text{ см} \times 100 = 200 \text{ см} = 2 \text{ м} \).
• Ширина участка под выступом: \( 3 \text{ м} - 2 \text{ м} = 1 \text{ м} \). (Или \( (3-2) \text{ см} \times 100 = 1 \text{ см} \times 100 = 100 \text{ см} = 1 \text{ м} \)).
3. Разделим фигуру на два прямоугольника:
• Прямоугольник 1 (нижняя часть): ширина = 3 м, высота = 2 м.
• Прямоугольник 2 (верхняя часть): ширина = 1 м (3 м - 2 м), высота = 2 м (4 м - 2 м).
4. Площадь Прямоугольника 1: \( 3 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 6 \text{ м}^2 \).
5. Площадь Прямоугольника 2: \( 1 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 2 \text{ м}^2 \).
6. Общая площадь комнаты: \( 6 \text{ м}^2 + 2 \text{ м}^2 = 8 \text{ м}^2 \).

Ответ: Площадь комнаты равна 8 м².