8. Напряжение в сети подскочило с 220 до 240 В. На сколько процентов увеличилась при этом потребляемая мощность бытовых приборов? Запишите решение и ответ.

Дано:

• Начальное напряжение: U₁ = 220 В
• Конечное напряжение: U₂ = 240 В

Найти: Процентное увеличение мощности (ΔP%).

Решение:

1. Формула мощности: Потребляемая мощность (P) связана с напряжением (U) и сопротивлением (R) соотношением: P = U² / R. Будем считать, что сопротивление бытовых приборов не меняется.

2. Начальная мощность: P₁ = U₁² / R = (220 В)² / R
3. Конечная мощность: P₂ = U₂² / R = (240 В)² / R
4. Изменение мощности: ΔP = P₂ - P₁ = (U₂² / R) - (U₁² / R) = (U₂² - U₁²) / R
5. Процентное изменение мощности: Процентное увеличение рассчитывается по формуле: (ΔP / P₁) * 100%

Подставим значения:

• P₁ = (220)² / R = 48400 / R
• P₂ = (240)² / R = 57600 / R
• ΔP = P₂ - P₁ = (57600 / R) - (48400 / R) = 9200 / R
• Процентное увеличение = ((9200 / R) / (48400 / R)) * 100% = (9200 / 48400) * 100%

Вычислим значение:

(9200 / 48400) ≈ 0.19008

0.19008 * 100% ≈ 19.01%

Ответ: Потребляемая мощность увеличилась примерно на 19%.