Ответ:
Область допустимых значений: \(4x-8>0\), то есть \(x>2\).
Объединим логарифмы: \(\lg\frac{16}{4x-8}=\lg 5\).
Приравняем аргументы: \(\frac{16}{4x-8}=5\).
Тогда \(4x-8=\frac{16}{5}\), откуда \(4x=\frac{56}{5}\) и \(x=\frac{14}{5}\). Это значение удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: \(x=\frac{14}{5}\).
