№ 8*. Какое наименьшее количество солдат маршируют на плацу, если их можно построить в строй по 75 человек в шеренге или в строй по 63 человека в шеренге?

Количество солдат должно делиться и на 75, и на 63. Ищем наименьшее общее кратное:

75 = 3 · 25, 63 = 3 · 21, а НОД(75, 63) = 3.

НОК(75, 63) = (75 · 63) : 3 = 1575.

Ответ: 1575 солдат.