№ 7. Для подарков купили 315 шоколадных и 720 карамельных конфет. Какое наибольшее количество подарков может быть составлено, если в каждом подарке одинаковое количество шоколадных и карамельных конфет?

Чтобы подарки были одинаковыми и использовались все конфеты, их количество должно быть общим делителем чисел 315 и 720. Наибольшее такое количество — их наибольший общий делитель:

315 = 7 · 45, 720 = 16 · 45, поэтому НОД(315, 720) = 45.

В каждом подарке будет 315 : 45 = 7 шоколадных и 720 : 45 = 16 карамельных конфет.

Ответ: 45 подарков.