8. Какие из следующих утверждений верны? 1) сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 2) существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

Задание 8. Верные утверждения

Проверим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: «Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам».
   Сумма углов любого треугольника равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90°), а сумма двух других острых углов равна 90°. Таким образом, это утверждение неверно.
2. Утверждение 2: «Существуют три прямые, которые проходят через одну точку».
   Через любые две точки проходит ровно одна прямая. А вот через одну точку можно провести бесконечное множество прямых. Три прямые, проходящие через одну точку, существуют. Это утверждение верно.
3. Утверждение 3: «Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам».
   Это одно из основных свойств ромба. Диагонали ромба не только делятся точкой пересечения пополам, но и взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. Это утверждение верно.

Ответ: 2, 3