8. Хорды АВ и CD пересекаются в точке К, АК = 7 см, ВК = 4 см, CD = 16 см. Найдите меньший из отрезков, на которые хорда CD делится точкой К.

1. По теореме о пересекающихся хордах: АК * ВК = СК * KD.
2. АК * ВК = 7 * 4 = 28.
3. Пусть СК = x, тогда KD = 16 - x. Получаем уравнение: x * (16 - x) = 28.
4. Решая квадратное уравнение x² - 16x + 28 = 0, находим корни: x1 = 14, x2 = 2.
5. Меньший отрезок равен 2 см. Ответ: 2 см