8 Группа из 5 человек, в том числе Котов и Собакин, располагается за круглым столом в случайном порядке. Найдите вероятность того, что между Котовым и Собакиным будет сидеть 1 человек.

Решение:

• Всего перестановок 5 человек за круглым столом: \( (5-1)! = 4! = 24 \).
• Рассмотрим Котова и Собакина как единое целое. Если между ними сидит 1 человек, то возможны такие расположения: Котов - Человек - Собакин.
• Есть 3 человека, которые могут сидеть между Котовым и Собакиным.
• Есть 2 способа расположить Котова и Собакина (Котов-Человек-Собакин или Собакин-Человек-Котов).
• Таким образом, благоприятных расположений: \( 3 imes 2 = 6 \).
• Вероятность = (Благоприятные исходы) / (Общее число исходов) = \( \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \).

Ответ: 1/4