8) Find the angle a.

Решение:

В данном прямоугольном треугольнике известны противолежащий катет (5 см) и гипотенуза (10 см) относительно угла \( \alpha \).

Используем определение синуса:

\( \sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \)

\( \sin(\alpha) = \frac{5 \text{ см}}{10 \text{ см}} = \frac{1}{2} \)

Угол, синус которого равен \( \frac{1}{2} \), равен \( 30^{\circ} \).

\( \alpha = \arcsin(\frac{1}{2}) = 30^{\circ} \)

Ответ: \( \alpha = 30^{\circ} \).