Контрольные задания > 8. Докажите равенство отрезков ВО и OD, изображенных на рисунке, если AB || CD.
Вопрос:

8. Докажите равенство отрезков ВО и OD, изображенных на рисунке, если AB || CD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Будем доказывать равенство треугольников ABO и CDO по стороне и двум прилежащим к ней углам (признак УСУ).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Так как AB || CD, то накрест лежащие углы при пересечении секущими AC и BD равны: ∠BAO = ∠DCO и ∠ABO = ∠CDO.
  2. Шаг 2: Вертикальные углы ∠AOB и ∠COD равны.
  3. Шаг 3: Рассмотрим треугольники ABO и CDO. У нас есть:
    • ∠BAO = ∠DCO (накрест лежащие углы)
    • ∠ABO = ∠CDO (накрест лежащие углы)
    • AB = CD (по условию, так как AB || CD и образуются равные треугольники).
  4. Шаг 4: Следовательно, треугольники ABO и CDO равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
  5. Шаг 5: Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: BO = DO.
ГДЗ по фото 📸

Похожие