Контрольные задания
Вопрос:

8. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке P. Найдите основание AD, если BP = 10, PD = 50, BC = 30.

Фото задания: 8. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке P. Найдите основание AD, если BP = 10, PD = 50, BC = 30.Фото задания

Ответ:

Треугольники \(BPC\) и \(DPA\) подобны, поэтому отношение отрезков диагонали равно отношению оснований:

\(\frac{BP}{PD}=\frac{BC}{AD}\).

Подставим данные:

\(\frac{10}{50}=\frac{30}{AD}\).

\(AD=\frac{30\cdot50}{10}=150\).

Ответ: 150.