8.8. Приведите многочлен к стандартному виду и найдите его значение: а) 2a⁴ + 3a² − 3a − a⁴ − a² − 2a + 1 при a = 0,5; б) x² + y − 0,75x² − 0,5y − y² при x = 4,8, y = 2,4.

1. Собираем подобные слагаемые: 2a⁴ − a⁴ = a⁴, 3a² − a² = 2a², −3a − 2a = −5a. Стандартный вид: a⁴ + 2a² − 5a + 1. Подставляем a = 0,5: 0,5⁴ + 2 · 0,5² − 5 · 0,5 + 1 = 0,0625 + 0,5 − 2,5 + 1 = −0,9375.
2. Собираем подобные: x² − 0,75x² = 0,25x², y − 0,5y = 0,5y. Стандартный вид: 0,25x² + 0,5y − y². Подставляем значения: 0,25 · 4,8² + 0,5 · 2,4 − 2,4² = 5,76 + 1,2 − 5,76 = 1,2.

Ответ: а) −0,9375; б) 1,2.