8.10. Приведите многочлен к стандартному виду и определите его степень: а) 7a²b − ab² − a²b + 5ab²; б) mn − 3mn⁴ − mn − 3mn⁴.

1. Собираем подобные слагаемые: 7a²b − a²b = 6a²b, −ab² + 5ab² = 4ab². Получаем стандартный вид 6a²b + 4ab². Степень каждого одночлена равна 3, поэтому степень многочлена — 3.
2. Слагаемые mn и −mn сокращаются; −3mn⁴ − 3mn⁴ = −6mn⁴. Стандартный вид — −6mn⁴; степень одночлена равна 1 + 4 = 5.

Ответ: а) 6a²b + 4ab², степень 3; б) −6mn⁴, степень 5.