8) $$7^{1/2} \cdot 49^{-1/4}$$

Решение:

1. Представим 49 как степень 7:\(49 = 7^2\)
2. Подставим и упростим:\(7^{1/2} \cdot (7^2)^{-1/4} = 7^{1/2} \cdot 7^{2 \times (-1/4)} = 7^{1/2} \cdot 7^{-1/2}\)
3. Сложим степени:\(7^{1/2 + (-1/2)} = 7^0\)
4. Вычислим:\(7^0 = 1\)

Ответ: 1