8.33. Решите неравенства: а) 7^(2x − 9) > 7^(3x − 6); б) 0,5^(4x + 3) ≥ 0,5^(6x − 1); в) 9^(x − 1) ≤ 9^(−2x + 8); г) (7/11)^(−3x − 0,5) < (7/11)^(x + 1,5).

1. а) Основание 7 больше 1, поэтому 2x − 9 > 3x − 6. Отсюда −x > 3, значит x < −3.
2. б) Основание 0,5 находится между 0 и 1, поэтому при сравнении показателей знак меняется: 4x + 3 ≤ 6x − 1. Отсюда 4 ≤ 2x, значит x ≥ 2.
3. в) Основание 9 больше 1, поэтому x − 1 ≤ −2x + 8. Отсюда 3x ≤ 9, значит x ≤ 3.
4. г) Основание 7/11 находится между 0 и 1, поэтому знак меняется: −3x − 0,5 > x + 1,5. Отсюда −4x > 2, значит x < −1/2.

Ответ: а) x < −3; б) x ≥ 2; в) x ≤ 3; г) x < −1/2.