8.2 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-9; 12). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [-8; 10].

Решение:

Точки минимума функции \( f(x) \) на графике производной \( f'(x) \) соответствуют точкам, где график \( f'(x) \) пересекает ось \( x \) с отрицательного значения на положительное (с минуса на плюс).

Рассмотрим график \( f'(x) \) на интервале \( [-8; 10] \).

На интервале \( [-8; 10] \) график \( f'(x) \) пересекает ось \( x \) в двух точках, где знак меняется с минуса на плюс:

1. Приблизительно при \( x = -6 \) (график переходит с отрицательных значений на положительные).
2. Приблизительно при \( x = 3 \) (график переходит с отрицательных значений на положительные).

Ответ: 2