(-7c + 8x³)²

Решение:

Раскроем квадрат суммы по формуле \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

1. В нашем случае \( a = -7c \) и \( b = 8x^3 \).
2. Возведем \( a \) в квадрат: \( (-7c)^2 = (-7)^2 \cdot c^2 = 49c^2 \)
3. Умножим \( a \) на \( b \) и на 2: \( 2ab = 2 \cdot (-7c) \cdot (8x^3) = 2 \cdot (-56cx^3) = -112cx^3 \)
4. Возведем \( b \) в квадрат: \( (8x^3)^2 = 8^2 \cdot (x^3)^2 = 64 \cdot x^{3 \cdot 2} = 64x^6 \)
5. Соберем все части вместе: \( 49c^2 - 112cx^3 + 64x^6 \)

Ответ: \( 49c^2 - 112cx^3 + 64x^6 \)