(-4n³ +7)(4n³+7)

Решение:

Данное выражение представляет собой произведение двух множителей, которые являются сопряженными, если поменять порядок слагаемых во втором множителе:

1. Перепишем выражение, поменяв порядок слагаемых во втором множителе: \( (-4n^3 + 7)(7 + 4n^3) \)
2. Применим формулу разности квадратов \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \), где \( a = 7 \) и \( b = 4n^3 \).
3. \( (7 - 4n^3)(7 + 4n^3) = 7^2 - (4n^3)^2 \)
4. Возведем в квадрат: \( 7^2 = 49 \)
5. \( (4n^3)^2 = 4^2 \cdot (n^3)^2 = 16 \cdot n^{3 \cdot 2} = 16n^6 \)
6. Вычислим результат: \( 49 - 16n^6 \)

Ответ: \( 49 - 16n^6 \)