Так как AD — биссектриса угла BAC, она делит этот угол пополам.
Значит, \( \angle BAD = \frac{\angle BAC}{2} \).
Подставляем известное значение \( \angle BAC = 24^{\circ} \):
\[ \angle BAD = \frac{24^{\circ}}{2} = 12^{\circ} \]
Ответ: 12°.