№ 79. Кинематические законы движения двух тел вдоль оси Ox заданы уравнениями x₁ = A + Bt, x₂ = C + Dt. A = 8 м, B = 1 м/с, C = 16 м, D = −4 м/с. Определить координату и время встречи тел.

Запишем координаты тел: x₁ = 8 + t, x₂ = 16 − 4t.

В момент встречи координаты равны: 8 + t = 16 − 4t.

Перенесём слагаемые с t в одну сторону: 5t = 8, откуда t = 1,6 с.

Подставим время в первое уравнение: x = 8 + 1,6 = 9,6 м.

Ответ: тела встретятся через 1,6 с в точке с координатой 9,6 м.