Ответ:

Каждая точка пересечения соответствует паре прямых. Число пар из 4 прямых равно \(\frac{4\cdot3}{2}=6\). По условию через каждую точку проходят только две прямые, поэтому все точки различны.

Ответ: 6 точек пересечения.