70. Средняя линия прямоугольной трапеции равна 16 см, а её высота, проведённая из вершины тупого угла, делит основание в отношении 7 : 2, считая от вершины прямого угла. Найдите основания трапеции.

Обозначим через \(x\) одну часть деления основания. От вершины прямого угла до основания высоты получается отрезок, равный меньшему основанию трапеции. Поэтому меньшее основание равно \(7x\), а оставшаяся часть большего основания — \(2x\). Тогда большее основание равно \(7x+2x=9x\).

Средняя линия равна полусумме оснований:

\(\frac{7x+9x}{2}=16\), откуда \(8x=16\) и \(x=2\) см.

Меньшее основание: \(7\cdot2=14\) см. Большее основание: \(9\cdot2=18\) см.

Ответ: 14 см и 18 см.