7. Выполните действия: 6\(\frac{1}{4}\) \(\cdot\) (-8) + 3\(\frac{2}{3}\) : (-5.5) - \(-2.4 \cdot \frac{7}{12}\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 6\frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4} \)
• \( 3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \)
2. Переведём десятичные дроби в обыкновенные:
• \( -5.5 = -5\frac{1}{2} = -\frac{11}{2} \)
• \( -2.4 = -2\frac{4}{10} = -2\frac{2}{5} = -\frac{12}{5} \)
3. Выполним действия по порядку:
• \( \frac{25}{4} \cdot (-8) = \frac{25 \cdot (-8)}{4} = 25 \cdot (-2) = -50 \)
• \( \frac{11}{3} : (-\frac{11}{2}) = \frac{11}{3} \cdot (-\frac{2}{11}) = -\frac{2}{3} \)
• \( -\frac{12}{5} \cdot \frac{7}{12} = -\frac{7}{5} \)
4. Подставим полученные значения в исходное выражение:
• \( -50 + (-\frac{2}{3}) - (-\frac{7}{5}) = -50 - \frac{2}{3} + \frac{7}{5} \)
5. Приведём к общему знаменателю (15):
• \( -50 = -\frac{50 \cdot 15}{15} = -\frac{750}{15} \)
• \( -\frac{2}{3} = -\frac{2 \cdot 5}{15} = -\frac{10}{15} \)
• \( \frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 3}{15} = \frac{21}{15} \)
6. Сложим дроби:
• \( -\frac{750}{15} - \frac{10}{15} + \frac{21}{15} = \frac{-750 - 10 + 21}{15} = \frac{-739}{15} \)
• \( -\frac{739}{15} = -49\frac{4}{15} \)

Ответ: \( -49\frac{4}{15} \).