7. Выполните действия: -4,1 - (1 + 5/6 + 8/25 + 0,4)

Решение:

Сначала выполним действия в скобках:

\( 1 + 5/6 + 8/25 + 0,4 = 1 + \frac{5}{6} + \frac{8}{25} + \frac{4}{10} = 1 + \frac{5}{6} + \frac{8}{25} + \frac{2}{5} \)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 25, 5 — это 150.

\( 1 + \frac{5 \cdot 25}{6 \cdot 25} + \frac{8 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{2 \cdot 30}{5 \cdot 30} = 1 + \frac{125}{150} + \frac{48}{150} + \frac{60}{150} = 1 + \frac{125 + 48 + 60}{150} = 1 + \frac{233}{150} \)

\( 1 + \frac{233}{150} = \frac{150}{150} + \frac{233}{150} = \frac{383}{150} \)

Теперь вычтем это из -4,1:

\( -4,1 - \frac{383}{150} = -\frac{41}{10} - \frac{383}{150} \)

Приведём к общему знаменателю 150:

\( -\frac{41 \cdot 15}{10 \cdot 15} - \frac{383}{150} = -\frac{615}{150} - \frac{383}{150} = -\frac{615 + 383}{150} = -\frac{998}{150} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\( -\frac{499}{75} \)

Ответ: \( -\frac{499}{75} \).