7. Выполните действия: -4,1 - (1 5/6 + 8/25 : 0,4)

Давай решим это по частям, начиная с самого сложного — из скобок.

Сначала разберемся с делением: $$8/25 : 0,4$$

Переведем 0,4 в дробь: $$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$.

Теперь делим:

$$\frac{8}{25} : \frac{2}{5} = \frac{8}{25} \times \frac{5}{2}$$.

Сократим 8 и 2 на 2, а 25 и 5 на 5:

$$= \frac{4}{5} \times \frac{1}{1} = \frac{4}{5}$$.

Теперь сложим $$1\frac{5}{6} + \frac{4}{5}$$

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$1\frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$$.

Найдем общий знаменатель для 6 и 5, это 30:

$$\frac{11}{6} = \frac{11 \times 5}{6 \times 5} = \frac{55}{30}$$.

$$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 6}{5 \times 6} = \frac{24}{30}$$.

Сложим:

$$\frac{55}{30} + \frac{24}{30} = \frac{55 + 24}{30} = \frac{79}{30}$$.

Теперь выполним вычитание: $$-4,1 - \frac{79}{30}$$

Переведем -4,1 в дробь:

$$-4,1 = -\frac{41}{10}$$.

Найдем общий знаменатель для 10 и 30, это 30:

$$-\frac{41}{10} = -\frac{41 \times 3}{10 \times 3} = -\frac{123}{30}$$.

Теперь вычитаем:

$$-\frac{123}{30} - \frac{79}{30} = \frac{-123 - 79}{30} = -\frac{202}{30}$$.

Сократим дробь на 2:

$$-\frac{101}{15}$$.

Переведем в смешанное число:

$$-\frac{101}{15} = -6\frac{11}{15}$$.

Ответ: $$-6\frac{11}{15}$$.