№ 7. Выполни одно из заданий на выбор: На оценку 5 На столбиковой диаграмме (рис. 12) показана рождаемость в городе в течение года. Найди среднее и медианное значения рождаемости в городе за первое полугодие. Какую из этих характеристик лучше использовать для описания типичной картины рождаемости в городе и почему? Значения округляй до целых, т.к. речь идёт о людях.

Решение (На оценку 5):

Данные по рождаемости за первое полугодие (Янв-Июнь) согласно диаграмме:

• Янв: ~350
• Фев: ~250
• Март: ~350
• Апр: ~450
• Май: ~700
• Июнь: ~450

1. Среднее арифметическое:

Сумма данных: \( 350 + 250 + 350 + 450 + 700 + 450 = 2550 \)

Среднее арифметическое: \( \frac{2550}{6} \approx 425 \)

2. Медиана:

Упорядочим данные: 250, 350, 350, 450, 450, 700.

Медиана — среднее значение двух центральных чисел: \( \frac{350 + 450}{2} = \frac{800}{2} = 400 \)

3. Выбор характеристики:

Для описания типичной картины рождаемости лучше использовать медиану (400 человек).

Причина: значение в мае (~700 человек) является выбросом, оно значительно выше остальных данных. Среднее арифметическое (425 человек) под влиянием этого выброса завышается, тогда как медиана (400 человек) точнее отражает типичный уровень рождаемости в остальные месяцы.

Ответ: Среднее арифметическое ≈ 425, медиана = 400. Лучше использовать медиану, так как она не искажается экстремальным значением в мае.