7. Вычислите: (2,6 - 0,3 - 24/15 : 5 2/3) : (-1,9).

Решение:

1. Выполним действия в скобках:
• \( 2,6 - 0,3 = 2,3 \)
• \( \frac{24}{15} : 5\frac{2}{3} = \frac{24}{15} : \frac{17}{3} = \frac{24}{15} \cdot \frac{3}{17} = \frac{8 \cdot 1}{5 \cdot 17} = \frac{8}{85} \)
• \( 2,3 - \frac{8}{85} = \frac{23}{10} - \frac{8}{85} \)
• Приведем к общему знаменателю (10 = 2*5, 85 = 5*17, общий = 2*5*17 = 170):
• \( \frac{23 \cdot 17}{170} - \frac{8 \cdot 2}{170} = \frac{391}{170} - \frac{16}{170} = \frac{391 - 16}{170} = \frac{375}{170} \)
• Сократим дробь (делим на 5):
• \( \frac{375}{170} = \frac{75}{34} \)
2. Выполним деление:
• \( \frac{75}{34} : (-1,9) = \frac{75}{34} : \left(-\frac{19}{10}\right) = \frac{75}{34} \cdot \left(-\frac{10}{19}\right) \)
• \( = -\frac{75 \cdot 10}{34 \cdot 19} = -\frac{75 \cdot 5}{17 \cdot 19} = -\frac{375}{323} \)

Ответ: \( -\frac{375}{323} \).