7. Вычислите: (1,8 · 0,4 - 28/15 : 6 1/3) : (-0,8).

Решение:

1. Вычислим произведение в скобках:
• \( 1,8 \cdot 0,4 = 0,72 \)
2. Вычислим частное в скобках:
• \( \frac{28}{15} : 6\frac{1}{3} = \frac{28}{15} : \frac{19}{3} = \frac{28}{15} \cdot \frac{3}{19} = \frac{28 \cdot 3}{15 \cdot 19} = \frac{28 \cdot 1}{5 \cdot 19} = \frac{28}{95} \)
3. Выполним вычитание в скобках:
• \( 0,72 - \frac{28}{95} = \frac{72}{100} - \frac{28}{95} = \frac{18}{25} - \frac{28}{95} \)
• Приведем дроби к общему знаменателю (25 = 5*5, 95 = 5*19, общий = 5*5*19 = 475):
• \( \frac{18 \cdot 19}{475} - \frac{28 \cdot 5}{475} = \frac{342}{475} - \frac{140}{475} = \frac{342 - 140}{475} = \frac{202}{475} \)
4. Выполним деление:
• \( \frac{202}{475} : (-0,8) = \frac{202}{475} : \left(-\frac{8}{10}\right) = \frac{202}{475} : \left(-\frac{4}{5}\right) = \frac{202}{475} \cdot \left(-\frac{5}{4}\right) \)
• \( = -\frac{202 \cdot 5}{475 \cdot 4} = -\frac{202}{95 \cdot 4} = -\frac{101}{95 \cdot 2} = -\frac{101}{190} \)

Ответ: \( -\frac{101}{190} \).