7. В треугольник ABC вписана окружность, которая касается стороны AB треугольника ABC в точке P, стороны BC в точке Q и стороны AC в точке R. AP=6,4 см, BQ=3,2 см, CR=4,4 см. Найдите периметр треугольника ABC.

Касательные, проведённые из одной точки к окружности, равны: \(AP=AR\), \(BP=BQ\), \(CQ=CR\).

Тогда длины сторон:

• \(AB=AP+PB=6.4+3.2=9.6\) см;
• \(BC=BQ+QC=3.2+4.4=7.6\) см;
• \(AC=AR+RC=6.4+4.4=10.8\) см.

Периметр: \(P=9.6+7.6+10.8=28\) см.

Ответ: 28 см.